Информация Классификация - распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущих предметам данного рода, при этом каждый класс занимает в получившейся системе определенное постоянное место и, в свою очередь, может делится на подклассы. Класс - совокупность (множество) объектов, имеющих один или несколько общих характерных признаков. Род - логическая характеристика класса предметов, в состав которого входят другие классы предметов, являющиеся виддами этого рода. Родовое понятие является подчиняюшщим понятием, в состав которого входят меньшие по объему понятия.

• Амортизационные Группы
• Классификация Программного Обеспечения

Принеси большой красный кубик выбор предмета по двум или больше. Рассмотрим этапы. Свойства предметов. Учить описывать предметы по их. Игры на классификацию предметов.

Классификация предметов преступления. Попытки классификации предметов преступления. Классификация предметов по одному свойству (форме, цвету, размеру). Образование множества предметов по одному свойству. Сравнение множеств предметов по количеству: «столько же», «больше», «меньше». Упорядочение предметов во множестве разными способами. Пространственные представления. Направление движения. Классификация предметов по двум свойствам. Классификация предметов по двум свойствам. Временные представления. Закрепление пройденного.

Классификация понятий. Среди умений, которым учит математика и которым всем вам нужно учиться, большое значение имеет умение классифицировать понятия. Дело в том, что математика, как и многие другие науки, изучает не единичные предметы или явления, а массовые. Так, когда вы изучаете треугольники, то изучаете свойства любых треугольников, а их бесконечное множество. Вообще объем любого математического понятия, как правило, бесконечен. Для того чтобы различать объекты математических понятий, изучить их свойства, обычно эти понятия делят на виды, классы. Ведь, кроме общих свойств, любое математическое понятие обладает еще многими важными свойствами, присущими не всем объектам этого понятия, а лишь объектам некоторого вида.

Так, прямоугольные треугольники, кроме общих свойств любых треугольников, обладают многими свойствами, весьма важными для практики, например теоремой Пифагора, соотношениями между углами и сторонами и т. В процессе многовекового изучения математических понятий, в процессе их многочисленных применений в жизни, в других науках из их объема были выделены какие-то особые виды, имеющие наиболее интересные свойства, которые чаще всего встречаются и применяются в практике. Так, различных четырехугольников существует бесконечно много, но в практике, в технике наибольшее применение имеют лишь определенные их виды: квадраты, прямоугольники, параллелограммы, ромбы, трапеции. Деление объема некоторого понятия на части и есть классификация этого понятия. Более точно под классификацией понимают распределение объектов какого-либо понятия на взаимосвязанные классы (виды, типы) по наиболее существенным признакам (свойствам).

Признак (свойство), по которому производится классификация (деление) понятия на виды (классы), называется основанием классификации. Правильно построенная классификация понятия отражает наиболее существенные свойства и связи между объектами понятия, помогает лучше ориентироваться в множестве этих объектов, дает возможность устанавливать такие свойства этих объектов, которые наиболее важны для применения этого понятия в других науках и житейской практике.

Классификация понятия производится по одному или нескольким наиболее существенным основаниям. Так, треугольники можно классифицировать по величине углов. Получаем такие виды: остроугольные (все углы острые), прямоугольные (один угол прямой, остальные острые), тупоугольные (один угол тупой, остальные острые). Если же за основание деления треугольников принять соотношения между сторонами, то получаем такие виды: разносторонние, равнобедренные и правильные (равносторонние).

Сложнее, когда приходится классифицировать понятие по нескольким основаниям. Так, если выпуклые четырехугольники классифицировать по параллельности сторон, то по существу нам нужно разделить все выпуклые четырехугольники одновременно по двум признакам: 1) одна пара противоположных сторон параллельна или нет; 2) вторая пара противоположных сторон параллельна или нет.

Получаем в результате три вида выпуклых четырехугольников: 1) четырехугольники с непараллельными сторонами; 2) четырехугольники с одной парой параллельных сторон — трапеции; 3) четырехугольники с двумя парами параллельных сторон — параллелограммы. Весьма часто производят классификацию понятия поэтапно: сначала по одному основанию, затем некоторые виды делят на подвиды по другому основанию и т. Примером может служить классификация четырехугольников. На первом этапе их делят по признаку выпуклости. Затем выпуклые четырехугольники делят по признаку параллельности противоположных, сторон. В свою очередь параллелограммы делят по признаку наличия прямых углов и т.

При проведении классификации необходимо соблюдать определенные правила. Укажем главные из них. В качестве основания классификации можно брать лишь общий признак всех, объектов данного понятия.

Так, например, нельзя в качестве основания классификации.алгебраических выражений брать признак расположения членов по степеням какой-то переменной. Этот признак не является общим для всех алгебраических выражений, например для дробных выражений или одночленов он не имеет смысла. Этим признаком обладают лишь многочлены, поэтому многочлены можно классифицировать по наивысшей степени главной переменной.

Основанием для классификации надо брать существенные свойства (признаки) понятий. Рассмотрим опять понятие алгебраического выражения. Одним из свойств этого понятия является то, что переменные, входящие в алгебраическое выражение, обозначаются какими-то буквами. Это свойство является общим, но не является существенным, ибо от того, какой буквой обозначена та или иная переменная, характер выражения не зависит. Так, алгебраические выражения х + у и а + b — это по сути дела одно и то же выражение. Поэтому классифицировать выражения по признаку обозначения переменных буквами не следует.

Другое дело, если за основание классификации алгебраических выражений взять признак вида действий, с помощью которых переменные соединены, т. Действия, которые совершаются над переменными. Этот общий признак весьма существенный, и классификация по этому признаку будет правильной и полезной.

На каждом этапе классификации можно применять лишь одно какое-то основание. Нельзя одновременно классифицировать понятие по двум различным признакам.

Например, нельзя классифицировать треугольники сразу и по величине и по соотношению между сторонами, ибо в результате мы получим классы треугольников, которые имеют общие элементы (например, остроугольные и равнобедренные или тупоугольные и равнобедренные и т. Здесь нарушено следующее требование к классификации: в результате классификации на каждом этапе получаемые классы (виды) не должны пересекаться. В то же время классификация по какому-либо основанию должна быть исчерпывающей и каждый объект понятия должен попасть в результате классификации в один и только один класс. Поэтому разделение всех целых чисел на положительные и отрицательные неверно, ибо целое число нуль при этом не попало ни в один из классов. Надо говорить так: целые числа делятся на три класса — положительные, отрицательные и число нуль. Часто при классификации понятий явно выделяются лишь некоторые классы, а остальные только подразумеваются. Так, например, при изучении алгебраических выражений обычно выделяют лишь такие их виды: одночлены, многочлены, дробные выражения, иррациональные.

Но эти виды не. Исчерпывают всех видов алгебраических выражений, поэтому такая классификация является неполной. Полная правильная классификация алгебраических выражений может быть произведена следующим образом. На первой ступени классификации алгебраических выражений они делятся на два класса: рациональные и нерациональные.

На второй ступени рациональные выражения делятся на целые и дробные. На третьей ступени целые выражения делятся на одночлены, многочлены и сложные целые выражения. Эту классификацию можно представить в виде следующей схемы.

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ПЕРВОМ КЛАССЕ Главная задача обучения математике в первом классе – научить детей, опираясь на их опыт, ориентироваться в предмете так, чтобы самостоятельно находить ответы на возникающие вопросы, учить их рассуждать и самостоятельно мыслить. Задания в учебнике «Математика» для первого класса подобраны так, что учитель может создать на уроке ситуации, стимулирующие самостоятельное открытие учениками математических фактов, их обоснований, закономерностей, решений задач. Задания зоны актуального развития выполняются как правило детьми самостоятельно; задания зоны открытия предусматривают проведение учителем беседы эвристического характера, в ходе которой дети индуктивным путем приходят к открытиям. Задания зоны ближайшего развития готовят детей к изучению дальнейших тем как в первом классе, так и в последующих, и выполняются под непосредственным руководством учителя. Для достижения необходимого развивающего эффекта набор заданий и методика работы с ними предусматривает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по их приобретению, способам рассуждений, которые применяются в математике.

Основной метод работы в первом классе — дидактическая игра. Перечислим основные игры, предложенные в учебном пособии и рабочей тетради. Найди нужную дорожку. Цели:1) развитие внимания и наблюдательности; 2) развитие пространственных представлений, определение направления движения; 3) развитие комбинаторных способностей. Цели: 1) закрепление представлений о геометрических фигурах; 2) формирование умения разложить сложную фигуру на знакомые фигуры. Цели: 1) упражнение детей в анализе групп фигур, в установлении закономерности в наборе признаков, в умении сопоставлять и обобщать, в поиске признаков отличия одной группы фигур от другой.

Найди закономерность. Цели: 1) развитие внимания и наблюдательности; 2) нахождение общих и отличительных признаков у предметов. Заполни пустые клетки. Цели: 1) закрепление представлений о геометрических фигурах; 2) обучение осуществлению зрительно-мысленного анализа способа расположения фигур; 3) закрепление умений сопоставлять и сравнивать две группы фигур, находить отличительные признаки. Вырасти дерево. Цели: 1) формирование классифицирующей деятельности (классификации фигур по цвету, форме, величине); 2) ознакомление детей с правилами (алгоритмами), которые предписывают выполнение практических действий в определенной последовательности. Игра с одним обручем.

Цели: 1) формирование понятия об отрицании некоторого свойства с помощью частицы «не»; 2) обучение классификации предметов по одному свойству. Игра с двумя обручами. Цели: 1) формирование логической операции, обозначаемой союзом «и»; 2) обучение классификации предметов по двум свойствам.

Примеров много – ответ один. Цели: 1) изучение состава чисел; 2) формирование навыков сложения и вычитания. Кто в этом домике живет? Цели: 1) упражнение детей в умении определять направление движения; 2) закрепление умения сравнивать числа. Цели: 1) тренировка детей в выполнении действий сложения и вычитания. Вычислительная машина.

Цели: 1) формирование навыков устных и письменных вычислений; 2) создание предпосылок для подготовки детей к усвоению таких идей информатики, как алгоритм, блок-схема, вычислительная машина. Веселый карандаш. Цели: 1) формирование вычислительных умений; 2) установление соответствий между двумя множествами; 3) развитие кисти руки.

Преобразование слов. Цели: 1) формирование представлений о различных правилах игры; 2) приучение к строгому выполнению правил; 3) подготовка детей к усвоению идей информатики. Цели: 1) формирование представлений о случайных и достоверных событиях (исход опыта); 2) подготовка к восприятию вероятности. В процессе игровой деятельности первоклассники переходят от практических действий с конкретными предметами или фигурами к умственным действиям над свойствами этих предметов и фигур, отношениями между ними и к решению возникающих при этом задач. Содержание обучения математике в первом классе традиционное: натуральные числа и ноль, два арифметических действия с ними (сложение и вычитание), величины и их измерение, простейшие геометрические фигуры.

Большое внимание уделяется первому разделу программы «Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления». Здесь пополняются и систематизируются пространственные и временные представления детей.

При моделировании ситуаций для поиска ответов на поставленные вопросы следует широко использовать набор геометрических фигур. Геометрические фигуры дети отличают по форме (круглые, треугольные, квадратные, прямоугольные), по размерам (большие и маленькие) и по цвету (красные, желтые, зеленые). Набором геометрических фигур из вкладыша учебника учитель пользуется при неявном введении общелогических приемов: классификации (по одному, двум и трем свойствам), конкретизации, сравнения и сопоставления. Именно в дочисловом периоде начинается работа с простыми и сложными высказываниями при образовании множеств предметов, имеющих заданные свойства. «Положите на парту круги. Сколько среди них красных?

Сколько некрасных?» Ответы детей: «В наборе 2 красных круга», «Остальные круги некрасные». Особое внимание следует обратить на интеллектуальные игры, в которые в доступной форме вводятся общелогические приемы рассуждений. Это игры «Конструктор», «Узнай друга», «Найди закономерность», «Заполни пустые клетки», «Вырасти дерево», «Преобразование слов», «Чудо-мешочек», игры с одним и двумя обручами. В дочисловом периоде дети проводят счет предметов в пределах 20. Для этого они пользуются набором слов-числительных, знакомых им до школы. В некоторых случаях учитель помогает проговаривать эти слова.

Устанавливая, сколько предметов в предложенном наборе, дети приходят к выводу, что, перебирая предметы по одному и не пропуская ни одного предмета, по последнему слову-числительному можно ответить на поставленный вопрос. С помощью взаимнооднозначного соответствия ученики устанавливают, в каком множестве предметов больше (меньше). Практически проводят уравнивание групп предметов двумя способами: добавляют несколько предметов или убирают лишние.

Перечислим основные направления работы по второй теме «Однозначные числа». 1) Абстрагирование чисел от конкретных равночисленных множеств предметов разной природы, их рукописное и печатное обозначение. 2) Размещение чисел на луче: 3) Сравнение чисел, использование знаков, = для образования истинных утверждений. 4) Получение следующего числа прибавлением 1 и предыдущего числа вычитанием 1.

Введение базовых приемов сложения и вычитания единицы осуществляется через задачи и на числовом луче. 5) Раскрытие состава чисел проводится же с опорой на наглядность. Используется состав чисел для введения новых вычислительных приемов сложения и вычитания по частям, перестановкой слагаемых. 6) Установление взаимосвязи между сложением и вычитанием. К любому примеру на сложение можно составить два примера на вычитание, а к любому примеру на вычитание — пример на сложение и на вычитание. 7) Подготовка детей к решению простых задач, знакомство со структурой задачи.

8) Решение задач, раскрывающих смысл действий сложения и вычитания. 9) Подготовка детей к теме «Двузначные числа».

Для этого можно пользоваться набором слов-числительных и предложить задания переспективно-опережающего характера: 5 + 2 = 7, а пятнадцать и два — это сколько? Или 5 – 3 = 2, а пятнадцать без трех — это сколько? В теме «Двузначные числа до 20» проводится отработка введенных ранее вычислительных приемов сложения и вычитания. В результате работы над темой дети должны хорошо применять приемы прибавления и вычитания чисел в пределах 10 (прием прибавления большего числа к меньшему, основанный на знании переместительного свойства сложения, а также прием вычитания, основанный на составе числа и связи сложения с вычитанием).

Таблица сложения и вычитания в пределах 10 в соответствии с требованиями программы обязательна для запоминания. Также дети должны понять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, усвоить названия этих чисел. Научиться записывать числа второго десятка и читать записанные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, усвоить понятия и использовать термины «однозначное» и «двузначное» число. Здесь решаются примеры на сложение и вычитание следующих видов: 15 + 1, 16 – 1, 14 + 5, 19 – 5, 10 + 6, 16 – 6, 16 – 10, нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания осуществляется подбором либо с использованием состава чисел и связи сложения с вычитанием. В первом классе решаются задачи четырех видов: на конкретный смысл действий сложения и вычитания, на увеличение и уменьшение чисел на несколько единиц. В этой теме идет целенаправленная работа над задачей: закрепление знаний о структуре задачи, знакомство с краткой записью условия задачи, со схемами рассуждений при решении задачи, осуществляется переход от устного решения задачи к записи решения задачи в рабочей тетради.

Числа могут быть результатом не только счета предметов, но и измерения длины, времени, массы. Рассматривая величины и их измерение, сначала систематизируется то, что уже известно детям из их личного опыта, из предыдущих тем, а затем эти сведения несколько расширяются и уточняются.

Например, при сравнении длин сначала дети сравнивают длины предметов на глаз, затем измеряют длины предметов условной меркой и сравнивают их по длине, после этого измеряют длины полосок и отрезков линейкой и сравнивают величины. Для измерения длины используется сантиметр и вводится новая единица измерения «дециметр». В последней теме программы повторяются основные вопросы, изученные в первом классе. Обучение ведется по учебнику и рабочей тетради, которые построены поурочно.

Амортизационные Группы

В каждый урок (две страницы в учебнике и одна страница в рабочей тетради) включается не только новый материал, но и материал для закрепления и совершенствования приобретенных ранее знаний, а также материал пропедевтического характера. В конце каждой тетради есть несколько страниц клетчатой бумаги для записей по усмотрению учителя. В данном пособии для каждого урока указывается его тема, цели, рассматривается методика выполнения всех заданий, как в учебнике, так и в тетради. Необходимо, однако, подчеркнуть, что в методическом пособии даются лишь указания к урокам, а не детальные разработки уроков. Авторы не преследовали цель определить структуру, план каждого урока, последовательность и количество заданий, которые будут выполнены на данном уроке, а также содержание устной разминки.

Классификация Программного Обеспечения

Учитель, творчески подходя к работе и учитывая особенности подготовки своих учащихся, самостоятельно находит ответы на эти вопросы. Примерное планирование к учебнику «Математика» для первого класса Сравнение предметов и множеств предметов.